Vyriešiť 2/9(12/3*114/9)+frac{4/17}{frac{3}{4}*1frac{4}{7}:1frac{1}{2}-frac{11}{28}}*frac{frac{3}{4}+frac{2}{3}}{frac{3}{4}-frac{2}{3}}-21>0

$$\frac { \frac { 2 } { 9 } ( 1 \frac { 2 } { 3 } \times 11 \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 4 } { 17 } } { \frac { 3 } { 4 } \times 1 \frac { 4 } { 7 } : 1 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 11 } { 28 } } \times \frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } - \frac { 2 } { 3 } } - 21 > 0$$

Skontrolovať

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{\frac{2}{9}\times \frac{3+2}{3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{\frac{2}{9}\times \frac{5}{3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{9} číslom \frac{5}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{2\times 5}{9\times 3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 5}{9\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobením 11 a 9 získate 99.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{99+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Sčítaním 99 a 4 získate 103.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{103}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobiť číslo \frac{10}{27} číslom \frac{103}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{10\times 103}{27\times 9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobiť v zlomku \frac{10\times 103}{27\times 9}.

$$\frac{\frac{1030}{243}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 243 a 17 je 4131. Previesť čísla \frac{1030}{243} a \frac{4}{17} na zlomky s menovateľom 4131.

$$\frac{\frac{17510}{4131}+\frac{972}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Keďže \frac{17510}{4131} a \frac{972}{4131} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{17510+972}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Sčítaním 17510 a 972 získate 18482.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobením 1 a 7 získate 7.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Sčítaním 7 a 4 získate 11.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{11}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{4} číslom \frac{11}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3\times 11}{4\times 7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobiť v zlomku \frac{3\times 11}{4\times 7}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{3}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vydeľte číslo \frac{33}{28} zlomkom \frac{3}{2} tak, že číslo \frac{33}{28} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{33}{28}\times \frac{2}{3}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobiť číslo \frac{33}{28} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{33\times 2}{28\times 3}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobiť v zlomku \frac{33\times 2}{28\times 3}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{66}{84}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vykráťte zlomok \frac{66}{84} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{11}{14}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 14 a 28 je 28. Previesť čísla \frac{11}{14} a \frac{11}{28} na zlomky s menovateľom 28.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{22}{28}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Keďže \frac{22}{28} a \frac{11}{28} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{22-11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Odčítajte 11 z 22 a dostanete 11.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vydeľte číslo \frac{18482}{4131} zlomkom \frac{11}{28} tak, že číslo \frac{18482}{4131} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{11}{28}.

$$\frac{18482}{4131}\times \frac{28}{11}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobiť číslo \frac{18482}{4131} číslom \frac{28}{11} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{18482\times 28}{4131\times 11}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Vynásobiť v zlomku \frac{18482\times 28}{4131\times 11}.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 3 je 12. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{9}{12}+\frac{8}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Keďže \frac{9}{12} a \frac{8}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{9+8}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Sčítaním 9 a 8 získate 17.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 3 je 12. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{9}{12}-\frac{8}{12}}-21>0$$

Keďže \frac{9}{12} a \frac{8}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{9-8}{12}}-21>0$$

Odčítajte 8 z 9 a dostanete 1.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{1}{12}}-21>0$$

Vydeľte číslo \frac{17}{12} zlomkom \frac{1}{12} tak, že číslo \frac{17}{12} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{12}.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{17}{12}\times 12-21>0$$

Vykráťte 12 a 12.

$$\frac{517496}{45441}\times 17-21>0$$

Vyjadriť \frac{517496}{45441}\times 17 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{517496\times 17}{45441}-21>0$$

Vynásobením 517496 a 17 získate 8797432.

$$\frac{8797432}{45441}-21>0$$

Vykráťte zlomok \frac{8797432}{45441} na základný tvar extrakciou a elimináciou 17.

$$\frac{517496}{2673}-21>0$$

Konvertovať 21 na zlomok \frac{56133}{2673}.

$$\frac{517496}{2673}-\frac{56133}{2673}>0$$

Keďže \frac{517496}{2673} a \frac{56133}{2673} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{517496-56133}{2673}>0$$

Odčítajte 56133 z 517496 a dostanete 461363.

$$\frac{461363}{2673}>0$$

Porovnajte \frac{461363}{2673} a 0.

$$\text{true}$$