Vyriešiť 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Postup riešenia

Konvertovať 2 na zlomok \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Keďže \frac{6}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vyjadriť \frac{\frac{7}{3}}{7} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vykráťte 7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Keďže \frac{4}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odčítajte 1 z 4 a dostanete 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vyjadriť \frac{\frac{3}{4}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Keďže \frac{4}{12} a \frac{3}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Sčítaním 4 a 3 získate 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydeľte číslo \frac{1}{2} zlomkom \frac{1}{4} tak, že číslo \frac{1}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 4 získate \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydeľte číslo 4 číslom 2 a dostanete 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{4}{3} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vynásobením 1 a \frac{3}{4} získate \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Keďže \frac{8}{4} a \frac{3}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odčítajte 3 z 8 a dostanete 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vydeľte číslo \frac{7}{12} zlomkom \frac{5}{4} tak, že číslo \frac{7}{12} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{7}{12} číslom \frac{4}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{28}{60} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 19 je 133. Previesť čísla \frac{2}{7} a \frac{4}{19} na zlomky s menovateľom 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Keďže \frac{38}{133} a \frac{28}{133} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Sčítaním 38 a 28 získate 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Vynásobiť číslo \frac{7}{15} číslom \frac{66}{133} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Vykráťte zlomok \frac{462}{1995} na základný tvar extrakciou a elimináciou 21.

$$\frac{22}{95}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$