Vyriešiť 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{2x+1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a x+1 je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslom \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+1} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Keďže \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} a \frac{x}{x\left(x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a x+1 je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslom \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+1} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Keďže \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} a \frac{x}{x\left(x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{x\left(x+1\right)} zlomkom \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} tak, že číslo \frac{1}{x\left(x+1\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Vykráťte x\left(x+1\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{2x+1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a x+1 je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslom \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+1} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Keďže \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} a \frac{x}{x\left(x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a x+1 je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslom \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+1} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Keďže \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} a \frac{x}{x\left(x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{x\left(x+1\right)} zlomkom \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} tak, že číslo \frac{1}{x\left(x+1\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Vykráťte x\left(x+1\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{2x+1}$$