Vyriešiť 1/x/frac{x{3}}

$$\frac { \frac { 1 } { x } } { \frac { x } { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3}{x^{2}}$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{1}{x} zlomkom \frac{x}{3} tak, že číslo \frac{1}{x} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x}{3}.

$$\frac{3}{xx}$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{3}{x^{2}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{6}{x^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{3}}x^{-1-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{-2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times 3x^{-2-1}$$

Počítajte.

$$-6x^{-3}$$