Vyriešiť 1/x+2/frac{6{x}}

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo \frac{1}{x+2} zlomkom \frac{6}{x} tak, že číslo \frac{1}{x+2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{6}{x}.

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a 6.

$$\frac{x}{6x+12}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Vydeľte číslo \frac{1}{x+2} zlomkom \frac{6}{x} tak, že číslo \frac{1}{x+2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{6}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo 6 od čísla 6.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$