Vyriešiť 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{1}{p}+\frac{1}{q} zlomkom \frac{p+q}{pq} tak, že číslo \frac{1}{p}+\frac{1}{q} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel p a q je pq. Vynásobte číslo \frac{1}{p} číslom \frac{q}{q}. Vynásobte číslo \frac{1}{q} číslom \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Keďže \frac{q}{pq} a \frac{p}{pq} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Vyjadriť \frac{q+p}{pq}p vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Vykráťte p v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Vykráťte q a q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Vykráťte p+q v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$