Vyriešiť 1/6/frac{1{3}}+1/5/frac{1{2}}-frac{frac{1}{3}}{frac{1}{2}}

$$\frac { \frac { 1 } { 6 } } { \frac { 1 } { 3 } } + \frac { \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7}{30}\approx 0,233333333$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{1}{6} zlomkom \frac{1}{3} tak, že číslo \frac{1}{6} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{6}\times 3+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vynásobením \frac{1}{6} a 3 získate \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{5} zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo \frac{1}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\times 2-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vynásobením \frac{1}{5} a 2 získate \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 5 je 10. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{2}{5} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{5}{10}+\frac{4}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Keďže \frac{5}{10} a \frac{4}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5+4}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Sčítaním 5 a 4 získate 9.

$$\frac{9}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{3} zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo \frac{1}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{9}{10}-\frac{1}{3}\times 2$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získate \frac{2}{3}.

$$\frac{9}{10}-\frac{2}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 3 je 30. Previesť čísla \frac{9}{10} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{27}{30}-\frac{20}{30}$$

Keďže \frac{27}{30} a \frac{20}{30} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{27-20}{30}$$

Odčítajte 20 z 27 a dostanete 7.

$$\frac{7}{30}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 0,23333333333333334$$