Vyriešiť 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Riešenie pre a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vyjadriť \frac{\frac{1}{3}}{0,2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Vynásobením 3 a 0,2 získate 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Rozšírte hodnotu \frac{1}{0,6} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 7 je 35. Vynásobte číslo \frac{1}{5} číslom \frac{7}{7}. Vynásobte číslo \frac{a}{7} číslom \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Keďže \frac{7}{35} a \frac{5a}{35} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 7-5a číslom 35 a dostanete \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a číslom \frac{1}{4} a dostanete \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{5} zlomkom \frac{1}{4} tak, že číslo \frac{1}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Vynásobením \frac{1}{5} a 4 získate \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Vydeľte číslo -\frac{1}{7}a číslom \frac{1}{4} a dostanete -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Odčítajte \frac{4}{5} z oboch strán.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 5 je 15. Previesť čísla \frac{5}{3} a \frac{4}{5} na zlomky s menovateľom 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Keďže \frac{25}{15} a \frac{12}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Odčítajte 12 z 25 a dostanete 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{7}{4}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{13}{15} číslom -\frac{7}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Zlomok \frac{-91}{60} možno prepísať do podoby -\frac{91}{60} vyňatím záporného znamienka.

$$a=-\frac{91}{60}$$