Vyriešiť 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Keďže \frac{1}{2} a \frac{2}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Odčítajte 2 z 1 a dostanete -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Vynásobením 2 a 1 získate 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Keďže -\frac{1}{2} a \frac{4}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Sčítaním -1 a 4 získate 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Vyjadriť \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Vydeľte číslo \frac{3}{2} zlomkom \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} tak, že číslo \frac{3}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Vykráťte \sqrt{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{9}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{9}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{3}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$