Vyriešiť 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0,524944026$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo \frac{1}{2} zlomkom \frac{1}{\sqrt{2}} tak, že číslo \frac{1}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Skombinovaním -\frac{\sqrt{3}}{2} a -\frac{\sqrt{3}}{2} získate -\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Keďže \frac{\sqrt{2}}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo \sqrt{3} číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Keďže \frac{\sqrt{2}+1}{2} a \frac{2\sqrt{3}}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0,5249440263823297$$