Vyriešiť frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Postup riešenia

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{1}{8} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{8}.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vynásobením 1 a 8 získate 8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Odčítajte 2 z 8 a dostanete 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 2 a dostanete 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Odčítajte 3 z 1 a dostanete -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Opak čísla -\frac{1}{4} je \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Sčítaním \frac{1}{512} a \frac{1}{4} získate \frac{129}{512}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Vydeľte číslo 6 zlomkom \frac{129}{512} tak, že číslo 6 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{129}{512}.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Vynásobením 6 a \frac{512}{129} získate \frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$