Vyriešiť cos45^circ/cos30^circ

$$\frac { \cos 45 ^ { \circ } } { \cos 30 ^ { \circ } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Postup riešenia

Získanie hodnoty \cos(45) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos(30)}$$

Získanie hodnoty \cos(30) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Vydeľte číslo \frac{\sqrt{2}}{2} zlomkom \frac{\sqrt{3}}{2} tak, že číslo \frac{\sqrt{2}}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{3}}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 2}{2\sqrt{3}}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$