Vyriešiť [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{5}{42}\approx -0,119047619$$

Postup riešenia

Sčítaním -1 a \frac{3}{2} získate \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Odčítajte \frac{1}{6} z -1 a dostanete -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Opak čísla -\frac{7}{6} je \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Sčítaním -\frac{3}{4} a \frac{7}{6} získate \frac{5}{12}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Odčítajte \frac{5}{12} z \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Odčítajte \frac{7}{4} z 2 a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{1}{4} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Vynásobením \frac{1}{12} a \frac{1}{2} získate \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla -\frac{5}{3} a dostanete -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Sčítaním -\frac{3}{5} a \frac{1}{2} získate -\frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla -2 a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Odčítajte \frac{1}{4} z -\frac{1}{10} a dostanete -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{24} zlomkom -\frac{7}{20} tak, že číslo \frac{1}{24} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Vynásobením \frac{1}{24} a -\frac{20}{7} získate -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{5}{42} = -0,11904761904761904$$