Vyriešiť [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{2}{5} číslom \frac{4}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 4}{5\times 3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Keďže \frac{1}{3} a \frac{6}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Sčítaním 1 a 6 získate 7.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 3 je 15. Previesť čísla \frac{8}{15} a \frac{7}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Keďže \frac{8}{15} a \frac{35}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Odčítajte 35 z 8 a dostanete -27.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Vykráťte zlomok \frac{-27}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{2} získate \frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Keďže \frac{2}{2} a \frac{3}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Sčítaním 2 a 3 získate 5.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

Vydeľte číslo -\frac{9}{5} zlomkom \frac{5}{2} tak, že číslo -\frac{9}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{2}.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Vynásobiť číslo -\frac{9}{5} číslom \frac{2}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-9\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{-18}{25}$$

Zlomok \frac{-18}{25} možno prepísať do podoby -\frac{18}{25} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{18}{25}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$