Vyriešiť ++1/t/t-frac{2{t}}

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vyjadriť \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo t číslom \frac{t}{t}.

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

Keďže \frac{tt}{t} a \frac{2}{t} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

Vynásobiť vo výraze tt-2.

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

Vykráťte t a t.

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Derivovať podľa t

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Vyjadriť \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo t číslom \frac{t}{t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

Keďže \frac{tt}{t} a \frac{2}{t} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

Vynásobiť vo výraze tt-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

Vykráťte t a t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

Zjednodušte.

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$