Vyriešiť eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Riešenie pre η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Sčítaním 25 a 144 získate 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Odčítajte 169 z oboch strán.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Zvážte \eta _{g}^{2}-169. Zapíšte \eta _{g}^{2}-169 ako výraz \eta _{g}^{2}-13^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte \eta _{g}-13=0 a \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Sčítaním 25 a 144 získate 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Sčítaním 25 a 144 získate 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Odčítajte 169 z oboch strán.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -169 za c.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Vyriešte rovnicu \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 26 číslom 2.

$$\eta _{g}=13$$

Vyriešte rovnicu \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -26 číslom 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$