Vyriešiť cos(100x)

$$\cos ( 100 x )$$

Derivovať podľa x

$$-100\sin(100x)$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(100x^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(100x^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(100x^{1})\right)\times 100x^{1-1}$$

Zjednodušte.

$$-100\sin(100x^{1})$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-100\sin(100x)$$

Vyhodnotiť

$$\cos(100x)$$