Vyriešiť cos(45^circ)(sin(30^circ)-cos(30^circ))=

$$\cos ( 45 ^ { \circ } ) ( \sin ( 30 ^ { \circ } ) - \cos ( 30 ^ { \circ } ) )=$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}\approx -0,258819045$$

Postup riešenia

Získanie hodnoty \cos(45) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\sin(30)-\cos(30)\right)$$

Získanie hodnoty \sin(30) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\frac{1}{2}-\cos(30)\right)$$

Získanie hodnoty \cos(30) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$

Keďže \frac{1}{2} a \frac{\sqrt{3}}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{1+\sqrt{3}}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{2}}{2} číslom \frac{1+\sqrt{3}}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}\right)}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}\right)}{4}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \sqrt{2} a 1+\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{4}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$$