Vyriešiť cos70711/x

$$\cos \frac { 70711 } { x }$$

Derivovať podľa x

$$\frac{70711\sin(\frac{70711}{x})}{x^{2}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(70711\times \frac{1}{x})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70711\times \frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(70711\times \frac{1}{x})\right)\left(-1\right)\times 70711x^{-1-1}$$

Zjednodušte.

$$\left(-\left(-\frac{70711}{x^{2}}\right)\right)\sin(70711\times \frac{1}{x})$$

Vyhodnotiť

$$\cos(\frac{70711}{x})$$