Vyriešiť beta2/5+22/35div111/25-3/7

$$\beta \frac { 2 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 } \div 1 \frac { 11 } { 25 } - \frac { 3 } { 7 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\beta }{5}+1$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{2\times 35+2}{35} zlomkom \frac{1\times 25+11}{25} tak, že číslo \frac{2\times 35+2}{35} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1\times 25+11}{25}.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{\left(2\times 35+2\right)\times 25}{35\left(1\times 25+11\right)}-\frac{3}{7}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{5\left(2+2\times 35\right)}{7\left(11+25\right)}-\frac{3}{7}$$

Vynásobením 2 a 35 získate 70.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{5\left(2+70\right)}{7\left(11+25\right)}-\frac{3}{7}$$

Sčítaním 2 a 70 získate 72.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{5\times 72}{7\left(11+25\right)}-\frac{3}{7}$$

Vynásobením 5 a 72 získate 360.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{360}{7\left(11+25\right)}-\frac{3}{7}$$

Sčítaním 11 a 25 získate 36.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{360}{7\times 36}-\frac{3}{7}$$

Vynásobením 7 a 36 získate 252.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{360}{252}-\frac{3}{7}$$

Vykráťte zlomok \frac{360}{252} na základný tvar extrakciou a elimináciou 36.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{10}{7}-\frac{3}{7}$$

Keďže \frac{10}{7} a \frac{3}{7} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{10-3}{7}$$

Odčítajte 3 z 10 a dostanete 7.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{7}{7}$$

Vydeľte číslo 7 číslom 7 a dostanete 1.

$$\beta \times \frac{2}{5}+1$$

Rozšíriť

$$\frac{2\beta }{5}+1$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{2\times 35+2}{35} zlomkom \frac{1\times 25+11}{25} tak, že číslo \frac{2\times 35+2}{35} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1\times 25+11}{25}.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{\left(2\times 35+2\right)\times 25}{35\left(1\times 25+11\right)}-\frac{3}{7}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{5\left(2+2\times 35\right)}{7\left(11+25\right)}-\frac{3}{7}$$

Vynásobením 2 a 35 získate 70.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{5\left(2+70\right)}{7\left(11+25\right)}-\frac{3}{7}$$

Sčítaním 2 a 70 získate 72.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{5\times 72}{7\left(11+25\right)}-\frac{3}{7}$$

Vynásobením 5 a 72 získate 360.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{360}{7\left(11+25\right)}-\frac{3}{7}$$

Sčítaním 11 a 25 získate 36.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{360}{7\times 36}-\frac{3}{7}$$

Vynásobením 7 a 36 získate 252.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{360}{252}-\frac{3}{7}$$

Vykráťte zlomok \frac{360}{252} na základný tvar extrakciou a elimináciou 36.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{10}{7}-\frac{3}{7}$$

Keďže \frac{10}{7} a \frac{3}{7} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{10-3}{7}$$

Odčítajte 3 z 10 a dostanete 7.

$$\beta \times \frac{2}{5}+\frac{7}{7}$$

Vydeľte číslo 7 číslom 7 a dostanete 1.

$$\beta \times \frac{2}{5}+1$$