Vyriešiť Delta=2xr(r+h)

$$\Delta = 2 x r ( r + h )$$

Riešenie pre h (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}\text{, }&r\neq 0\text{ and }x\neq 0\\h\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }r=0\right)\text{ and }\Delta =0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2xr a r+h.

$$\Delta =2xr^{2}+2xrh$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2xr^{2}+2xrh=\Delta$$

Odčítajte 2xr^{2} z oboch strán.

$$2xrh=\Delta -2xr^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2rxh=\Delta -2xr^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2xr.

$$\frac{2rxh}{2rx}=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}$$

Delenie číslom 2xr ruší násobenie číslom 2xr.

$$h=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}$$

Vydeľte číslo \Delta -2xr^{2} číslom 2xr.

$$h=-r+\frac{\Delta }{2rx}$$

Riešenie pre h

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}\text{, }&r\neq 0\text{ and }x\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }r=0\right)\text{ and }\Delta =0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2xr a r+h.

$$\Delta =2xr^{2}+2xrh$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2xr^{2}+2xrh=\Delta$$

Odčítajte 2xr^{2} z oboch strán.

$$2xrh=\Delta -2xr^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2rxh=\Delta -2xr^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2xr.

$$\frac{2rxh}{2rx}=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}$$

Delenie číslom 2xr ruší násobenie číslom 2xr.

$$h=\frac{\Delta -2xr^{2}}{2rx}$$

Vydeľte číslo \Delta -2xr^{2} číslom 2xr.

$$h=-r+\frac{\Delta }{2rx}$$

Riešenie pre r (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{\sqrt{2x\Delta +\left(hx\right)^{2}}}{2x}-\frac{h}{2}\text{; }r=-\frac{\sqrt{2x\Delta +\left(hx\right)^{2}}}{2x}-\frac{h}{2}\text{, }&x\neq 0\\r\in \mathrm{C}\text{, }&\Delta =0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Riešenie pre r

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{\sqrt{2x\Delta +\left(hx\right)^{2}}}{2x}-\frac{h}{2}\text{; }r=-\frac{\sqrt{2x\Delta +\left(hx\right)^{2}}}{2x}-\frac{h}{2}\text{, }&x\neq 0\text{ and }\left(x>0\text{ or }\Delta \leq -\frac{xh^{2}}{2}\right)\text{ and }\left(x<0\text{ or }\Delta \geq -\frac{xh^{2}}{2}\right)\\r\in \mathrm{R}\text{, }&\Delta =0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$