Vyriešiť Delta=[-(4m+1)]^2-4m(3m+3)

$$\Delta = [ - ( 4 m + 1 ) ] ^ { 2 } - 4 m ( 3 m + 3 )$$

Riešenie pre Δ

$$\Delta =\left(2m-1\right)^{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4m+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$\Delta =\left(-4m-1\right)^{2}-4m\left(3m+3\right)$$

Na rozloženie výrazu \left(-4m-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-4m\left(3m+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4m a 3m+3.

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-12m^{2}-12m$$

Skombinovaním 16m^{2} a -12m^{2} získate 4m^{2}.

$$\Delta =4m^{2}+8m+1-12m$$

Skombinovaním 8m a -12m získate -4m.

$$\Delta =4m^{2}-4m+1$$

Riešenie pre m

$$m=\frac{-\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{\Delta }+1}{2}\text{, }\Delta \geq 0$$