Vyriešiť {5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

Vyhodnotiť

$$9$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vynásobením 125 a 9 získate 1125.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vynásobením 36 a 15 získate 540.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Sčítaním 36 a 540 získate 576.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vydeľte číslo 576 číslom 8 a dostanete 72.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vynásobením 9 a 17 získate 153.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Sčítaním 72 a 153 získate 225.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vynásobením 4 a 14 získate 56.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

Vydeľte číslo 144 číslom 9 a dostanete 16.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

Vynásobením 16 a 2 získate 32.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

Odčítajte 32 z 56 a dostanete 24.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

Vynásobením 6 a 24 získate 144.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

Odčítajte 144 z 225 a dostanete 81.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

Vynásobením 8 a 81 získate 648.

$$\frac{1125-648}{53}$$

Odčítajte 648 z 1125 a dostanete 477.

$$\frac{477}{53}$$

Vydeľte číslo 477 číslom 53 a dostanete 9.

$$9$$

Rozložiť na faktory

$$3^{2}$$