Vyriešiť {-[(5/4)+(-2)]+(2/3)+(-1)^3+2*(4-3)}

$$\{ - [ ( \frac { 5 } { 4 } ) + ( - 2 ) ] + ( \frac { 2 } { 3 } ) + ( - 1 ) ^ { 3 } + 2 \cdot ( 4 - 3 ) \}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{29}{12}\approx 2,416666667$$

Postup riešenia

Konvertovať 2 na zlomok \frac{8}{4}.

$$-\left(\frac{5}{4}-\frac{8}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Keďže \frac{5}{4} a \frac{8}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{5-8}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Odčítajte 8 z 5 a dostanete -3.

$$-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Opak čísla -\frac{3}{4} je \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 3 je 12. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Keďže \frac{9}{12} a \frac{8}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{9+8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Sčítaním 9 a 8 získate 17.

$$\frac{17}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -1 a dostanete -1.

$$\frac{17}{12}-1+2\left(4-3\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{12}{12}.

$$\frac{17}{12}-\frac{12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Keďže \frac{17}{12} a \frac{12}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{17-12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Odčítajte 12 z 17 a dostanete 5.

$$\frac{5}{12}+2\left(4-3\right)$$

Odčítajte 3 z 4 a dostanete 1.

$$\frac{5}{12}+2\times 1$$

Vynásobením 2 a 1 získate 2.

$$\frac{5}{12}+2$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{24}{12}.

$$\frac{5}{12}+\frac{24}{12}$$

Keďže \frac{5}{12} a \frac{24}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5+24}{12}$$

Sčítaním 5 a 24 získate 29.

$$\frac{29}{12}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{29}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{5}{12} = 2,4166666666666665$$