Vyriešiť {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 35 je 70. Previesť čísla \frac{3}{2} a \frac{33}{35} na zlomky s menovateľom 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Keďže \frac{105}{70} a \frac{66}{70} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Odčítajte 66 z 105 a dostanete 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 70 a 14 je 70. Previesť čísla \frac{39}{70} a \frac{3}{14} na zlomky s menovateľom 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Keďže \frac{39}{70} a \frac{15}{70} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Sčítaním 39 a 15 získate 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{54}{70} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Keďže \frac{27}{35} a \frac{2}{35} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Odčítajte 2 z 27 a dostanete 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{25}{35} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Keďže \frac{14}{7} a \frac{12}{7} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Odčítajte 12 z 14 a dostanete 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 14 je 14. Previesť čísla \frac{2}{7} a \frac{5}{14} na zlomky s menovateľom 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Keďže \frac{4}{14} a \frac{5}{14} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Sčítaním 4 a 5 získate 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 14 je 14. Previesť čísla \frac{5}{7} a \frac{9}{14} na zlomky s menovateľom 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Keďže \frac{10}{14} a \frac{9}{14} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Odčítajte 9 z 10 a dostanete 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 35 a 14 je 70. Previesť čísla \frac{8}{35} a \frac{1}{14} na zlomky s menovateľom 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Keďže \frac{16}{70} a \frac{5}{70} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Sčítaním 16 a 5 získate 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{21}{70} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Sčítaním 9 a 1 získate 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Vykráťte \frac{3}{10} a jeho prevrátenú hodnotu \frac{10}{3}.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$