Vyriešiť {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo -\frac{3}{4} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vykráťte zlomok \frac{-6}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 2 je 6. Previesť čísla \frac{1}{6} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Keďže \frac{1}{6} a \frac{3}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Odčítajte 3 z 1 a dostanete -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vynásobením 1 a 6 získate 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Opak čísla -\frac{7}{6} je \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 6 je 6. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{7}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Keďže \frac{2}{6} a \frac{7}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Sčítaním 2 a 7 získate 9.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Vykráťte zlomok \frac{9}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Vydeľte číslo -\frac{1}{3} zlomkom \frac{3}{2} tak, že číslo -\frac{1}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Vynásobiť číslo -\frac{1}{3} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

Zlomok \frac{-2}{9} možno prepísať do podoby -\frac{2}{9} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{2}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$