Vyriešiť {[(7^{2}+5*2^{3}-5^{2}):2^{4}+(4^{2}-2^{2}*3)^4:4^2-3*2^2]:2^3}+2

$$\{ [ ( 7 ^ { 2 } + 5 \times 2 ^ { 3 } - 5 ^ { 2 } ) : 2 ^ { 4 } + ( 4 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 4 } : 4 ^ { 2 } - 3 \times 2 ^ { 2 } ] : 2 ^ { 3 } \} + 2$$

Vyhodnotiť

$$3$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$\frac{\frac{49+5\times 2^{3}-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{\frac{49+5\times 8-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vynásobením 5 a 8 získate 40.

$$\frac{\frac{49+40-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Sčítaním 49 a 40 získate 89.

$$\frac{\frac{89-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\frac{\frac{89-25}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Odčítajte 25 z 89 a dostanete 64.

$$\frac{\frac{64}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 2 a dostanete 16.

$$\frac{\frac{64}{16}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vydeľte číslo 64 číslom 16 a dostanete 4.

$$\frac{4+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{4+\frac{\left(16-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{4+\frac{\left(16-4\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vynásobením 4 a 3 získate 12.

$$\frac{4+\frac{\left(16-12\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Odčítajte 12 z 16 a dostanete 4.

$$\frac{4+\frac{4^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 4 a dostanete 256.

$$\frac{4+\frac{256}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{4+\frac{256}{16}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vydeľte číslo 256 číslom 16 a dostanete 16.

$$\frac{4+16-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Sčítaním 4 a 16 získate 20.

$$\frac{20-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{20-3\times 4}{2^{3}}+2$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{20-12}{2^{3}}+2$$

Odčítajte 12 z 20 a dostanete 8.

$$\frac{8}{2^{3}}+2$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{8}{8}+2$$

Vydeľte číslo 8 číslom 8 a dostanete 1.

$$1+2$$

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$3$$

Rozložiť na faktory

$$3$$