Vyriešiť {[(1/7-7/3)*1/5]-4/3}

$$\{ [ ( \frac { 1 } { 7 } - \frac { 7 } { 3 } ) * \frac { 1 } { 5 } ] - \frac { 4 } { 3 } \}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{62}{35}\approx -1,771428571$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 3 je 21. Previesť čísla \frac{1}{7} a \frac{7}{3} na zlomky s menovateľom 21.

$$\left(\frac{3}{21}-\frac{49}{21}\right)\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Keďže \frac{3}{21} a \frac{49}{21} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3-49}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Odčítajte 49 z 3 a dostanete -46.

$$-\frac{46}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Vynásobiť číslo -\frac{46}{21} číslom \frac{1}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-46}{21\times 5}-\frac{4}{3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-46}{21\times 5}.

$$\frac{-46}{105}-\frac{4}{3}$$

Zlomok \frac{-46}{105} možno prepísať do podoby -\frac{46}{105} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{46}{105}-\frac{4}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 105 a 3 je 105. Previesť čísla -\frac{46}{105} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 105.

$$-\frac{46}{105}-\frac{140}{105}$$

Keďže -\frac{46}{105} a \frac{140}{105} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-46-140}{105}$$

Odčítajte 140 z -46 a dostanete -186.

$$\frac{-186}{105}$$

Vykráťte zlomok \frac{-186}{105} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$-\frac{62}{35}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{62}{35} = -1\frac{27}{35} = -1,7714285714285714$$