Vyriešiť {[5/4-(-2+3/4)^2]:(5/4)^2-(-2)^3}:[43/5-(-frac{4}{5})^2*(2-frac{3}{4})]

$$\{ [ \frac { 5 } { 4 } - ( - 2 + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] : ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - ( - 2 ) ^ { 3 } \} : [ \frac { 43 } { 5 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 - \frac { 3 } { 4 } ) ]$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Sčítaním -2 a \frac{3}{4} získate -\frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{5}{4} a dostanete \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\frac{25}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Odčítajte \frac{25}{16} z \frac{5}{4} a dostanete -\frac{5}{16}.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{5}{4} a dostanete \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\frac{25}{16}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Vydeľte číslo -\frac{5}{16} zlomkom \frac{25}{16} tak, že číslo -\frac{5}{16} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{25}{16}.

$$\frac{-\frac{5}{16}\times \frac{16}{25}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Vynásobením -\frac{5}{16} a \frac{16}{25} získate -\frac{1}{5}.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -2 a dostanete -8.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-8\right)}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$\frac{-\frac{1}{5}+8}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Sčítaním -\frac{1}{5} a 8 získate \frac{39}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{4}{5} a dostanete \frac{16}{25}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Odčítajte \frac{3}{4} z 2 a dostanete \frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\times \frac{5}{4}}$$

Vynásobením \frac{16}{25} a \frac{5}{4} získate \frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{4}{5}}$$

Odčítajte \frac{4}{5} z \frac{43}{5} a dostanete \frac{39}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{39}{5}}$$

Vydeľte číslo \frac{39}{5} číslom \frac{39}{5} a dostanete 1.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$