Vyriešiť [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Keďže \frac{4}{12} a \frac{3}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Sčítaním 4 a 3 získate 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Vyjadriť \frac{7}{12}\times 6 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Vynásobením 7 a 6 získate 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Vykráťte zlomok \frac{42}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Konvertovať 8 na zlomok \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Keďže \frac{16}{2} a \frac{7}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Odčítajte 7 z 16 a dostanete 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Konvertovať 9 na zlomok \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Keďže \frac{18}{2} a \frac{9}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Odčítajte 9 z 18 a dostanete 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Keďže \frac{2}{6} a \frac{3}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Sčítaním 2 a 3 získate 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Vykráťte 6 a 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Odčítajte 5 z 8 a dostanete 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Vyjadriť \frac{\frac{9}{2}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{9}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{9}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{3}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$