Vyriešiť [2sqrt{54}-6sqrt{2/3}-sqrt{96}]

$$[ 2 \sqrt { 54 } - 6 \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } - \sqrt { 96 } ]$$

Vyhodnotiť

$$0$$

Postup riešenia

Rozložte 54=3^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{96}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$6\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{96}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{2}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\sqrt{96}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{96}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-\sqrt{96}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{6}}{3}-\sqrt{96}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v 6 a 3.

$$6\sqrt{6}-2\sqrt{6}-\sqrt{96}$$

Skombinovaním 6\sqrt{6} a -2\sqrt{6} získate 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{96}$$

Rozložte 96=4^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$4\sqrt{6}-4\sqrt{6}$$

Skombinovaním 4\sqrt{6} a -4\sqrt{6} získate 0.

$$0$$

Rozložiť na faktory

$$0$$