Vyriešiť [13^{6}*(13^{5}:13)]^{2}:[13^{13}:(13^3*13^2)^2]^6

$$[ 13 ^ { 6 } \cdot ( 13 ^ { 5 } : 13 ) ] ^ { 2 } : [ 13 ^ { 13 } : ( 13 ^ { 3 } \cdot 13 ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 6 }$$

Vyhodnotiť

$$169$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 1 od čísla 5 dostanete 4.

$$\frac{\left(13^{6}\times 13^{4}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a 4 dostanete 10.

$$\frac{\left(13^{10}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 10 a 2 dostanete 20.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 2 dostanete 5.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{5}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 5 a 2 dostanete 10.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{13^{10}}\right)^{6}}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 10 od čísla 13 dostanete 3.

$$\frac{13^{20}}{\left(13^{3}\right)^{6}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 6 dostanete 18.

$$\frac{13^{20}}{13^{18}}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 18 od čísla 20 dostanete 2.

$$13^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 13 a dostanete 169.

$$169$$

Rozložiť na faktory

$$13^{2}$$