Vyriešiť [12x-6(a-x)]-3x=3b-3(3ax+9)

$$[ 12 x - 6 ( a - x ) ] - 3 x = 3 b - 3 ( 3 a x + 9 )$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{5x-b+9}{3x-2}\text{, }&x\neq \frac{2}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{2}{3}\text{ and }b=\frac{37}{3}\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie -6 a a-x.

$$12x-6a+6x-3x=3b-3\left(3ax+9\right)$$

Skombinovaním 12x a 6x získate 18x.

$$18x-6a-3x=3b-3\left(3ax+9\right)$$

Skombinovaním 18x a -3x získate 15x.

$$15x-6a=3b-3\left(3ax+9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 3ax+9.

$$15x-6a=3b-9xa-27$$

Pridať položku 9xa na obidve snímky.

$$15x-6a+9xa=3b-27$$

Odčítajte 15x z oboch strán.

$$-6a+9xa=3b-27-15x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(-6+9x\right)a=3b-27-15x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(9x-6\right)a=-15x+3b-27$$

Vydeľte obe strany hodnotou 9x-6.

$$\frac{\left(9x-6\right)a}{9x-6}=\frac{-15x+3b-27}{9x-6}$$

Delenie číslom 9x-6 ruší násobenie číslom 9x-6.

$$a=\frac{-15x+3b-27}{9x-6}$$

Vydeľte číslo -27+3b-15x číslom 9x-6.

$$a=\frac{-5x+b-9}{3x-2}$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{5x-b+9}{3x-2}\text{, }&x\neq \frac{2}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{2}{3}\text{ and }b=\frac{37}{3}\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie -6 a a-x.

$$12x-6a+6x-3x=3b-3\left(3ax+9\right)$$

Skombinovaním 12x a 6x získate 18x.

$$18x-6a-3x=3b-3\left(3ax+9\right)$$

Skombinovaním 18x a -3x získate 15x.

$$15x-6a=3b-3\left(3ax+9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 3ax+9.

$$15x-6a=3b-9xa-27$$

Pridať položku 9xa na obidve snímky.

$$15x-6a+9xa=3b-27$$

Odčítajte 15x z oboch strán.

$$-6a+9xa=3b-27-15x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(-6+9x\right)a=3b-27-15x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(9x-6\right)a=-15x+3b-27$$

Vydeľte obe strany hodnotou 9x-6.

$$\frac{\left(9x-6\right)a}{9x-6}=\frac{-15x+3b-27}{9x-6}$$

Delenie číslom 9x-6 ruší násobenie číslom 9x-6.

$$a=\frac{-15x+3b-27}{9x-6}$$

Vydeľte číslo -27+3b-15x číslom 9x-6.

$$a=\frac{-5x+b-9}{3x-2}$$

Riešenie pre b

$$b=3ax+5x-2a+9$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie -6 a a-x.

$$12x-6a+6x-3x=3b-3\left(3ax+9\right)$$

Skombinovaním 12x a 6x získate 18x.

$$18x-6a-3x=3b-3\left(3ax+9\right)$$

Skombinovaním 18x a -3x získate 15x.

$$15x-6a=3b-3\left(3ax+9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 3ax+9.

$$15x-6a=3b-9ax-27$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$3b-9ax-27=15x-6a$$

Pridať položku 9ax na obidve snímky.

$$3b-27=15x-6a+9ax$$

Pridať položku 27 na obidve snímky.

$$3b=15x-6a+9ax+27$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$3b=9ax+15x-6a+27$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$\frac{3b}{3}=\frac{9ax+15x-6a+27}{3}$$

Delenie číslom 3 ruší násobenie číslom 3.

$$b=\frac{9ax+15x-6a+27}{3}$$

Vydeľte číslo 15x-6a+9ax+27 číslom 3.

$$b=3ax+5x-2a+9$$