Vyriešiť [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Derivovať podľa x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 32 a \frac{1}{3} dostanete \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{32}{3} a \frac{1}{5} dostanete \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Vyhodnotiť

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 32 a \frac{1}{3} dostanete \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$