Vyriešiť [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt[5]{x}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a \frac{1}{3} dostanete 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla x a dostanete x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a \frac{1}{3} dostanete 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 1 a \frac{1}{5} dostanete \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$