Vyriešiť [(3y-5y)^{2}*(2x^2y^3)]:(1/2xy^2)^2-[20y-(-8y)]

$$[ ( 3 y - 5 y ) ^ { 2 } * ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ] : ( \frac { 1 } { 2 } x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } - [ 20 y - ( - 8 y ) ]$$

Vyhodnotiť

$$4y$$

Postup riešenia

Skombinovaním 3y a -5y získate -2y.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Rozšírte exponent \left(-2y\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -2 a dostanete 4.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 3 dostanete 5.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Rozšírte exponent \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Vykráťte x^{2}y^{4} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Vydeľte číslo 8y zlomkom \frac{1}{4} tak, že číslo 8y vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Opak čísla -8y je 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Skombinovaním 20y a 8y získate 28y.

$$8y\times 4-28y$$

Vynásobením 8 a 4 získate 32.

$$32y-28y$$

Skombinovaním 32y a -28y získate 4y.

$$4y$$

Rozšíriť

$$4y$$

Postup riešenia

Skombinovaním 3y a -5y získate -2y.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Rozšírte exponent \left(-2y\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -2 a dostanete 4.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 3 dostanete 5.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Rozšírte exponent \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Vykráťte x^{2}y^{4} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Vydeľte číslo 8y zlomkom \frac{1}{4} tak, že číslo 8y vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Opak čísla -8y je 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Skombinovaním 20y a 8y získate 28y.

$$8y\times 4-28y$$

Vynásobením 8 a 4 získate 32.

$$32y-28y$$

Skombinovaním 32y a -28y získate 4y.

$$4y$$