Vyriešiť [(3*5-7*2)^5+2^4:2]^3:9^2

$$[ ( 3 \cdot 5 - 7 \cdot 2 ) ^ { 5 } + 2 ^ { 4 } : 2 ] ^ { 3 } : 9 ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$9$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 1 od čísla 4 dostanete 3.

$$\frac{\left(\left(3\times 5-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{\left(\left(15-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Vynásobením 7 a 2 získate 14.

$$\frac{\left(\left(15-14\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Odčítajte 14 z 15 a dostanete 1.

$$\frac{\left(1^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{\left(1+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{\left(1+8\right)^{3}}{9^{2}}$$

Sčítaním 1 a 8 získate 9.

$$\frac{9^{3}}{9^{2}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 9 a dostanete 729.

$$\frac{729}{9^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$\frac{729}{81}$$

Vydeľte číslo 729 číslom 81 a dostanete 9.

$$9$$

Rozložiť na faktory

$$3^{2}$$