Vyriešiť [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-05)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 05 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{261}{2}=-130,5$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -1 a dostanete -1.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vydeľte číslo -1 zlomkom \frac{2}{9} tak, že číslo -1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2}{9}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vypočítajte 200 ako mocninu čísla 2 a dostanete 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vypočítajte 200 ako mocninu čísla 0 a dostanete 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vynásobením 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 a 0 získate 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Sčítaním -\frac{9}{2} a 0 získate -\frac{9}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{3}{2} a dostanete \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vynásobením 27 a \frac{9}{4} získate \frac{243}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Odčítajte \frac{243}{4} z -\frac{9}{2} a dostanete -\frac{261}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vydeľte číslo -4 číslom 2 a dostanete -2.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

Vynásobením -2 a \frac{1}{4} získate -\frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota -\frac{1}{2} je \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{\frac{1}{2}}$$

Vydeľte číslo -\frac{261}{4} zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo -\frac{261}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$-\frac{261}{4}\times 2$$

Vynásobením -\frac{261}{4} a 2 získate -\frac{261}{2}.

$$-\frac{261}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{261}{2} = -130\frac{1}{2} = -130,5$$