Vyriešiť [(-2/3)^{3}]^{2}:[(-2/3)^{11}:(-2/3)^{5}]+{[(-1/2)^{6}(-frac{1}{2})^5]:[(-frac{1}{2})^4]^2}^-1

$$[ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : [ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 11 } : ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] + \{ [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 6 } ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 5 } ] : [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } \} ^ { - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$-7$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{11}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 5 od čísla 11 dostanete 6.

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Vydeľte číslo \left(-\frac{2}{3}\right)^{6} číslom \left(-\frac{2}{3}\right)^{6} a dostanete 1.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a 5 dostanete 11.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 2 dostanete 8.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{8}}\right)^{-1}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 8 od čísla 11 dostanete 3.

$$1+\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a -1 dostanete -3.

$$1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{-3}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla -\frac{1}{2} a dostanete -8.

$$1-8$$

Odčítajte 8 z 1 a dostanete -7.

$$-7$$

Rozložiť na faktory

$$-7$$