Vyriešiť [(5/3)^4+(3/5)^-2]div17/9

$$[ ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 2 } ] \div \frac { 17 } { 9 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{50}{9}\approx 5,555555556$$

Postup riešenia

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla \frac{5}{3} a dostanete \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{625}{81}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}}{\frac{17}{9}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{3}{5} a dostanete \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{625}{81}+\frac{25}{9}}{\frac{17}{9}}$$

Sčítaním \frac{625}{81} a \frac{25}{9} získate \frac{850}{81}.

$$\frac{\frac{850}{81}}{\frac{17}{9}}$$

Vydeľte číslo \frac{850}{81} zlomkom \frac{17}{9} tak, že číslo \frac{850}{81} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{17}{9}.

$$\frac{850}{81}\times \frac{9}{17}$$

Vynásobením \frac{850}{81} a \frac{9}{17} získate \frac{50}{9}.

$$\frac{50}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 5\frac{5}{9} = 5,555555555555555$$