Vyriešiť [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 2 je 4. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Keďže \frac{3}{4} a \frac{2}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Odčítajte 2 z 3 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{4} zlomkom \frac{4}{3} tak, že číslo \frac{1}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{4} číslom \frac{3}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Keďže \frac{3}{16} a \frac{16}{16} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Sčítaním 3 a 16 získate 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 3 je 12. Previesť čísla -\frac{3}{4} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Keďže -\frac{9}{12} a \frac{4}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Sčítaním -9 a 4 získate -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Vydeľte číslo \frac{19}{16} zlomkom -\frac{5}{12} tak, že číslo \frac{19}{16} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{19}{16} číslom -\frac{12}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Vykráťte zlomok \frac{-228}{80} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Vynásobiť číslo -\frac{57}{20} číslom \frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Zlomok \frac{-171}{40} možno prepísať do podoby -\frac{171}{40} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{171}{40}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$