Vyriešiť [(2/7)^-3*sqrt{64/49}+1]div(1/5)^-4=

$$[ ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { - 3 } \cdot \sqrt { \frac { 64 } { 49 } } + 1 ] \div ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 4 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{25}=0,08$$

Postup riešenia

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla \frac{2}{7} a dostanete \frac{343}{8}.

$$\frac{\frac{343}{8}\sqrt{\frac{64}{49}}+1}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{64}{49} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{\frac{343}{8}\times \frac{8}{7}+1}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}}$$

Vynásobením \frac{343}{8} a \frac{8}{7} získate 49.

$$\frac{49+1}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}}$$

Sčítaním 49 a 1 získate 50.

$$\frac{50}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}}$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla \frac{1}{5} a dostanete 625.

$$\frac{50}{625}$$

Vykráťte zlomok \frac{50}{625} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$\frac{2}{25}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2}{5 ^ {2}} = 0,08$$