Vyriešiť [(+7/4)^3*(+7/4)^8]:[(+7/4)^5*(+7/4)]

$$[ ( + \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 3 } \cdot ( + \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 8 } ] : [ ( + \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 5 } \cdot ( + \frac { 7 } { 4 } ) ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{16807}{1024}\approx 16,413085938$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 8 dostanete 11.

$$\frac{\left(\frac{7}{4}\right)^{11}}{\left(\frac{7}{4}\right)^{5}\times \frac{7}{4}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 1 dostanete 6.

$$\frac{\left(\frac{7}{4}\right)^{11}}{\left(\frac{7}{4}\right)^{6}}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 6 od čísla 11 dostanete 5.

$$\left(\frac{7}{4}\right)^{5}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla \frac{7}{4} a dostanete \frac{16807}{1024}.

$$\frac{16807}{1024}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7 ^ {5}}{2 ^ {10}} = 16\frac{423}{1024} = 16,4130859375$$