Vyriešiť [3/4div(-5/2)]-[(31/2)(-23/5)]

$$[ \frac { 3 } { 4 } \div ( - \frac { 5 } { 2 } ) ] - [ ( 3 \frac { 1 } { 2 } ) ( - 2 \frac { 3 } { 5 } ) ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{44}{5}=8,8$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{3}{4} zlomkom -\frac{5}{2} tak, že číslo \frac{3}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{5}{2}.

$$\frac{3}{4}\left(-\frac{2}{5}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{4} číslom -\frac{2}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3\left(-2\right)}{4\times 5}-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{3\left(-2\right)}{4\times 5}.

$$\frac{-6}{20}-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-6}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{3}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$-\frac{3}{10}-\frac{6+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7}{2}\left(-\frac{10+3}{5}\right)$$

Sčítaním 10 a 3 získate 13.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7}{2}\left(-\frac{13}{5}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{7}{2} číslom -\frac{13}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7\left(-13\right)}{2\times 5}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{7\left(-13\right)}{2\times 5}.

$$-\frac{3}{10}-\frac{-91}{10}$$

Zlomok \frac{-91}{10} možno prepísať do podoby -\frac{91}{10} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{3}{10}-\left(-\frac{91}{10}\right)$$

Opak čísla -\frac{91}{10} je \frac{91}{10}.

$$-\frac{3}{10}+\frac{91}{10}$$

Keďže -\frac{3}{10} a \frac{91}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-3+91}{10}$$

Sčítaním -3 a 91 získate 88.

$$\frac{88}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{88}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{44}{5}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 11}{5} = 8\frac{4}{5} = 8,8$$