Vyriešiť [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Postup riešenia

Konvertovať 2 na zlomok \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Keďže \frac{6}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{7}{3} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vynásobením 1 a \frac{3}{7} získate \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 7 je 14. Previesť čísla \frac{3}{2} a \frac{3}{7} na zlomky s menovateľom 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Keďže \frac{21}{14} a \frac{6}{14} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Sčítaním 21 a 6 získate 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{3}{5} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vynásobením 1 a \frac{5}{3} získate \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{2}{5}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Vynásobením 5 a 3 získate 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 15 je 15. Previesť čísla \frac{5}{3} a \frac{2}{15} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Keďže \frac{25}{15} a \frac{2}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Sčítaním 25 a 2 získate 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Vykráťte zlomok \frac{27}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Vydeľte číslo \frac{27}{14} zlomkom \frac{9}{5} tak, že číslo \frac{27}{14} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Vynásobiť číslo \frac{27}{14} číslom \frac{5}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Vykráťte zlomok \frac{135}{126} na základný tvar extrakciou a elimináciou 9.

$$\frac{15}{14}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$