Vyriešiť [11/10+(3/2-2/5)]div((9/5+frac{3}{5})-3]

$$[ \frac { 11 } { 10 } + ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) ] \div ( ( \frac { 9 } { 5 } + \frac { 3 } { 5 } ) - 3 ]$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{11}{3}\approx -3,666666667$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 2 je 10. Previesť čísla \frac{11}{10} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{\frac{11}{10}+\frac{15}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Keďže \frac{11}{10} a \frac{15}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{11+15}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Sčítaním 11 a 15 získate 26.

$$\frac{\frac{26}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Vykráťte zlomok \frac{26}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{13}{5}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Keďže \frac{13}{5} a \frac{2}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{13-2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Odčítajte 2 z 13 a dostanete 11.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

Keďže \frac{9}{5} a \frac{3}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{9+3}{5}-3}$$

Sčítaním 9 a 3 získate 12.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12}{5}-3}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{15}{5}.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12}{5}-\frac{15}{5}}$$

Keďže \frac{12}{5} a \frac{15}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12-15}{5}}$$

Odčítajte 15 z 12 a dostanete -3.

$$\frac{\frac{11}{5}}{-\frac{3}{5}}$$

Vydeľte číslo \frac{11}{5} zlomkom -\frac{3}{5} tak, že číslo \frac{11}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{3}{5}.

$$\frac{11}{5}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{11}{5} číslom -\frac{5}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{11\left(-5\right)}{5\times 3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{11\left(-5\right)}{5\times 3}.

$$\frac{-55}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{-55}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$-\frac{11}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} = -3,6666666666666665$$