Vyriešiť [frac{(f^{3}g^{-8}h)^{7}}{(g^5h^-3f)^-8}]^5

$$[ \frac { ( f ^ { 3 } g ^ { - 8 } h ) ^ { 7 } } { ( g ^ { 5 } h ^ { - 3 } f ) ^ { - 8 } } ] ^ { 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 7 dostanete 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -8 a 7 dostanete -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Rozšírte exponent \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 5 a -8 dostanete -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -3 a -8 dostanete 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Vykráťte h^{7} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Ak chcete umocniť \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 29 a 5 dostanete 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Rozšírte exponent \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 16 a 5 dostanete 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 17 a 5 dostanete 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Rozšíriť

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 7 dostanete 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -8 a 7 dostanete -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Rozšírte exponent \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 5 a -8 dostanete -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -3 a -8 dostanete 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Vykráťte h^{7} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Ak chcete umocniť \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 29 a 5 dostanete 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Rozšírte exponent \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 16 a 5 dostanete 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 17 a 5 dostanete 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$