Vyriešiť [frac{(2^{2})^{2}+3^2}{2^2*3^2}]^-frac{1{2}}

$$[ \frac { ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } ] ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{6}{5}=1,2$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$\left(\frac{2^{4}+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 2 a dostanete 16.

$$\left(\frac{16+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\left(\frac{16+9}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Sčítaním 16 a 9 získate 25.

$$\left(\frac{25}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\left(\frac{25}{4\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\left(\frac{25}{4\times 9}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Vynásobením 4 a 9 získate 36.

$$\left(\frac{25}{36}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Vypočítajte -\frac{1}{2} ako mocninu čísla \frac{25}{36} a dostanete \frac{6}{5}.

$$\frac{6}{5}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$