Vyriešiť =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Umocnite číslo -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Prirátajte 81 ku -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Opak čísla -9 je 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 9 ku \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{77} od čísla 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{9+\sqrt{77}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{9-\sqrt{77}}{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-9x+1$$