Vyriešiť =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Rozložiť na faktory

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Umocnite číslo 865.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -140 číslom -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Prirátajte 748225 ku 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, keď ± je plus. Prirátajte -865 ku 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Vydeľte číslo -865+5\sqrt{30433} číslom 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 5\sqrt{30433} od čísla -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Vydeľte číslo -865-5\sqrt{30433} číslom 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} a za x_{2} dosaďte \frac{-173-\sqrt{30433}}{14}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Vyhodnotiť

$$35x^{2}+865x-90$$